已知正数a和b,有下列结论:
(1)若a=1,b=1,则≤1;(2)若a=,b=,则;
(3)若a=2,b=3,则≤;(4)若a=1,b=5,则.
根据以上几个命题所提供的信息,请猜想:若a=6,b=7,则ab≤______.
网友回答
解:由已知可得出为一般结论:
若a、b均正数,则有;
所以当a=6,b=7时,有,
即ab.
解析分析:观察题目所给出的4个结论可得出的一般式为:;将6和7代入即可得出的范围,从而可得ab的取值范围.
点评:本题考查了根据已知条件总结规律,并对二次根式求值的问题.