甲、乙两台机床同时加工一批直径为100毫米的零件,为了检验产品的质量,从产品中随机抽查6件进行测量,测得的数据如下:(单位:毫米)甲机床:99??98??100??1

发布时间:2020-08-08 00:07:54

甲、乙两台机床同时加工一批直径为100毫米的零件,为了检验产品的质量,从产品中随机抽查6件进行测量,测得的数据如下:(单位:毫米)甲机床:99??98??100??100??103乙机床:99??100??102??99??100??100则加工这批零件性能较好的机床是________.

网友回答


解析分析:先计算两台机床的数据的平均数,再根据方差的公式计算,然后根据方差的意义比较.

解答:甲的平均数=(99+98+100+100+103)÷5=100
乙的平均数=(99+100+102+99+100)÷5=100
甲的方差S甲2=[(99-100)2+(98-100)2+(100-100)2+(100-100)2+(103-100)2]=2.8
乙的方差S乙2=[(99-100)2+(100-100)2+(102-100)2+(99-100)2+(100-100)2]=1.6
∵S甲2>S乙2
∴这批零件性能较好的机床是乙.
故填乙.

点评:本题考查了方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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