如图,甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°方向航行,乙船向西偏南58°方向航行,航行了两小时,甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其

发布时间:2020-08-08 15:25:34

如图,甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°方向航行,乙船向西偏南58°方向航行,航行了两小时,甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向.
(1)求甲船从港口O到A处的航行距离;
(2)求乙船的速度V(精确到0.1海里/时).

网友回答

解:
(1)由题可知:OA=16.1×2=32.2.

(2)∠A=32°,∠B=58°,
则在Rt△OCA中,sinA=°.
∴OC=OA?sin32°≈17.06(海里).
在Rt△OBC中,sinB==sin58°,
∴OB=(海里).
∴V乙=(海里/时).
答:求甲船从港口O到A处的航行距离是32.2海里;求乙船的速度V约是10.1海里/时.
解析分析:本题可以求出船行进的距离OA,根据三角函数就可以求出OB,就可以求出乙船的速度.

点评:本题主要考查三角函数的定义,理解方向角的定义是解决本题的关键.
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