如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上．
（1）证明：PA=PB；
（2）∠BCA=60°，AP=3，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）
网友回答
解：（1）连接OA、OB，PA，
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵在Rt△PAO与Rt△PBO中，
∴Rt△PAO≌Rt△PBO中（HL），
∴PA=PB
（2）∵∠BCA=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠AOP=60°
∵AP=3
∴AO=
∴AD=，OD=
∴AB=
∴S阴影=S扇形OAB-S△OAB=-=
解析分析：（1）连接OA、OB，PA，证得Rt△PAO≌Rt△PBO中（HL）即可证得结论；
（2）利用S阴影=S扇形OAB-S△OAB求解．
点评：本题考查了切线的性质及扇形的面积计算方法，综合性较强，但难度一般．