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若ABC的三边分别是a、b、c,且a、b、c满足(a+b)2-2ab=c2,则△ABC为________三角形.
若ABC的三边分别是a、b、c,且a、b、c满足(a+b)2-2ab=c2,则△ABC为________三角形.
发布时间:2020-08-12 07:22:04
若ABC的三边分别是a、b、c,且a、b、c满足(a+b)2-2ab=c2,则△ABC为________三角形.
网友回答
直角
解析分析
:先把等式的左边展开,即把等式化为a2+b2=c2的形式,再根据勾股定理的逆定理进行判断即可.
解答:
∵(a+b)2-2ab=c2可化为:a2+b2+2ab-2ab=c2,即a2+b2=c2.
∴以a、b、c三边构成的三角形是直角三角形,
∴△ABC是直角三角形.
故
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