已知Rt△ABC中，∠B=90°，三边长a、b、c，那么关于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.根的情况不确定
网友回答
A
解析分析：由Rt△ABC中，∠B=90°，三边长a、b、c，根据勾股定理可得b2=a2+c2，即可得判别式△=0，则可判定此方程根的情况．
解答：∵Rt△ABC中，∠B=90°，三边长a、b、c，
∴b2=a2+c2，
∵a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0，
∴（a+b）x2-2cx+（b-a）=0，
∴△=（-2c）2-4（a+b）（b-a）=4c2+4a2-4b2=4（c2+a2-b2）=0．
∴关于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根．
故选A．
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式与勾股定理．此题难度适中，注意一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．