如图，已知∠AOB=45°，A1是OA上的一点，且OA1=1，过A1作OA的垂线交OB于点B1，过点B1作OB的垂线交OA于点A2，过点A2作OA的垂线交OB于点B2…，依次记△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…的面积为S1，S2，S3…，则Sn=________．
网友回答
22n-3
解析分析：根据等腰直角三角形的性质以及相似三角形的性质易知后面一个三角形的面积是前面一个三角形面积的4倍．
解答：∵∠AOB=45°，OA1=1，A1B1⊥OB，A2B1⊥OB，A2B2⊥OA，A3B2⊥OA，∴S1=22×1-3=；S2=22×2-3=2；S3=22×3-3=8…Sn=22n-3．
点评：解决本题的关键是根据等腰直角三角形的性质以及相似三角形的性质得到后面三角形的面积与原三角形的面积的规律．