已知a＞0，且a≠1，若函数f（x）=2ax-5在区间[-1，2]的最大值为10，求a的值．

网友回答

解：当1＞a＞0时，函数f（x）=2ax-5在区间[-1，2]上是减函数
所以当x=-1时，函数f（x）取最大值，则
10=-5得出a=．
当a＞1时，函数f（x）=2ax-5在区间[-1，2]上是增函数
所以当x=2时，函数f（x）取最大值，则
10=2a2-5得出a=
综上得，a=或a=
解析分析：当1＞a＞0时，函数f（x）=2ax-5在区间[-1，2]上是减函数，当x=-1时，函数f（x）取最大值；当a＞1时，函数f（x）=2ax-5在区间[-1，2]上是增函数，当x=2时，函数f（x）取最大值；结合函数f（x）=2ax-5在区间[-1，2]的最大值为10，构造关于a的方程，可求a的值


点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握指数函数的图象和性质，分析出函数f（x）的单调性是解答的关键．