在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥AC，交BC于D，若AB=a，则CD=________．
网友回答
2a
解析分析：如图：作CD的中点E，连接AE，由直角三角形的性质可以得出AE=CD，可以得出∠AEB=2∠C，得出∠AEB=∠B，就有AB=AE=a，就可以得出结论．
解答：解：如图，作CD的中点E，连接AE，
∴DE=CE=CD．
∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴AE=CD，
∴AE=CE，
∴∠C=∠EAC，
∵∠AED=∠C+CAE，
∴∠AED=2∠C．
∵∠B=2∠C，
∴∠AEB=∠B，
∴AB=AE=CD，
∴CD=2AB．
∵AB=a，
∴CD=2a．
故