如图，Rt△ABC（∠C=90°）中有三个内接正方形，DF=9厘米，GK=6厘米，猜想第三个正方形的边长PQ的长．

发布时间：2020-08-10 03:17:31

如图，Rt△ABC（∠C=90°）中有三个内接正方形，DF=9厘米，GK=6厘米，猜想第三个正方形的边长PQ的长．

网友回答

解：GF=EF-EG=9-6=3，设PQ=x，
∵GK∥PQ，
∴∠FKG=∠KQP．
又∵∠FGK=∠KPQ=90°，
∴△FGK∽△KPQ．
∴．
∴．
解得x=4．
答：第三个正方形的边长为4厘米．
解析分析：易得△FGK∽△KPQ，．故可求得PQ的值．

点评：本题利用了平行线的性质，相似三角形的判定和性质求解．
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