如图，已知反比例函数（k＜0）的图象经过点A（，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．求k和m的值．
网友回答
解：∵△AOB的面积为，
∴|x|?|y|=|k|=，
解得|k|=2，
∵反比例函数图象位于第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-2，
∴反比例函数解析式为y=-，
∵反比例函数图象经过点A（-，m），
∴-=m，
解得m=2，
故，k值为-2，m值为2．
解析分析：根据反比例函数系数的几何意义，利用△AOB的面积即可求出k值，然后把点A的坐标代入反比例函数解析式，计算即可得到m的值．
点评：本题考查了反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，三角形的面积是|k|．