某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成,如图所示,栅栏的跨径AB间,按相同的间距0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.6米,以O为原点,OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,根据以上的数据,则这段栅栏所需立柱的总长度(精确到0.1米)为A.1.5米B.1.9米C.2.3米D.2.5米
网友回答
C
解析分析:由题意可知,A点坐标为(0.6,0.6),代入y=ax2,可求出解析式.由于OC左右两边四根栅栏的底端横坐标已知,根据所求解析式,可计算出纵坐标,高度也就可以表示出来,计算即可.
解答:抛物线顶点在原点,
设抛物线解析式为y=ax2,
把点A(0.6,0.6)代入解析式得a=,
∴y=x2
∴(0.2,),(0.4,)是该抛物线的两点,
∴这段栅栏所需立柱的总长度=(0.6-+0.6-)×2+0.6≈2.3米.
故选C.
点评:本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.