某校化学研究性学习小组的同学对一包因敞口放置已部分变质的氢氧化钠产生了兴趣，想通过实验测定其中碳酸钠的质量分数，请参与他们的探究过程．提出问题：样品中碳酸钠的质量分数

某校化学研究性学习小组的同学对一包因敞口放置已部分变质的氢氧化钠产生了兴趣，想通过实验测定其中碳酸钠的质量分数，请参与他们的探究过程．
提出问题：样品中碳酸钠的质量分数是多少？
知识准备：
（1）氢氧化钠不能敞口放置的原因是：①________：②________．
（2）判断氢氧化钠是否变质的方法之一是向样品中加盐酸，反应的化学方程式是：________、________．
（3）判断氢氧化钠是否变质的另一种方法是将样品溶于水，再向样品中加澄清石灰水，看是否变浑浊，反应的化学方程式是：________．
（4）向氢氧化钠和碳酸钠混合物中加入盐酸时，盐酸先与氢氧化钠反应，再与碳酸钠反应；
设计方案：
甲组同学：称取16.40g样品，放入足量的盐酸直到反应停止，共收集到4.40g二氧化碳．（设计思路：根据样品与盐酸反应生成二氧化碳的质量求出碳酸钠的质量，再计算样品中碳酸钠的质量分数．）
乙组同学：称取16.40g样品，加水配成溶液，向溶液中加入过量的澄清石灰水．过滤、洗涤、干燥，共得到白色沉淀10.00g．（设计思路：根据样品与石灰水反应生成沉淀碳酸钙的质量，先求出碳酸钠的质量，再计算样品中碳酸钠的质量分数．）
解决问题：
（1）乙组同学判断石灰水是否过量的方法是________；
（2）根据两组同学的实验结果，请你帮助他们计算出样品中碳酸钠的质量分数：________．
交流与反思：
在交流时，老师问同学们“能否用上述实验所得的数据计算出样品中氢氧化钠的质量分数”，甲乙两组的同学都一致认为可以．但小明思考后，觉得甲、乙两种方案都不妥，理由是：________；
小明又重新设计新方案：
设计方案：
先用电子秤准确称取16.40g变质的NaOH样品放入锥形瓶中，用电子秤秤得锥形瓶及样品的总质量为51.40g，再把175.00g?7.3%稀盐酸平均分成7份依次加入样品中，每次充分反应用电子秤秤得锥形瓶及所盛物质的质量，实验数据记录如下：
加入盐酸的次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次锥形瓶及所盛物质的总质量76.40101.40126.40151.40174.20197.00222.00解决问题：
请根据上述实验数据，计算样品中氢氧化钠的质量分数为________．（不要求写计算过程）