因式分解．①2x（m-n）-（n-m）②8x2-50③3ax2+6axy+3ay2④16y4-8x2y2+x4．

网友回答

解：①原式=2x（m-n）+（m-n）
=（m-n）（2x+1）；
②原式=2（4x2-25）
=2（2x+5）（2x-5）；
③原式=3a（x2+2xy+y2）
=3a（x+y）2；
④原式=（4y2-x2）2
=[（2y+x）（2y-x）]2
=（2y+x）2（2y-x）2．
解析分析：①先变形得到原式=2x（m-n）+（m-n），然后提公因式（m-n）即可；
②先提公约数2后利用平方差公式分解即可；
③先提公因式3a后利用完全平方公式分解即可；
④先利用完全平方公式分解得到原式=（4y2-x2）2，然后再利用平方差公式分解．

点评：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用：先提公因式，然后再利用公式法分解因式．