已知(ma+nb)2=4a2+pab+b2,那么mn-p=________.
网友回答
-2或2
解析分析:已知等式左边利用完全平方公式展开,根据多项式相等的条件求出m,n,p的值,即可求出所求式子的值.
解答:∵(ma+nb)2=(ma)2+2mnab+(nb)2=m2a2+2mnab+n2b2=4a2+pab+b2,
∴m2=4,n2=1,p=2mn,
∴m=±2,n=±1,p=±4,
当m=2,n=1,p=4;m=2,n=-1,p=-4;m=-2,n=1,p=-4;m=-2,n=-1,p=4,
则mn-p=-2或2.
故