若A={a,0,-1},,且A=B,f(x)=ax2+bx+c.(1)求f(x)零点个数;(2)当x∈[-1,2]时,求f(x)的值域;(3)若x∈[1,m]时,f(

发布时间:2020-08-11 14:11:25

若A={a,0,-1},,且A=B,f(x)=ax2+bx+c.
(1)求f(x)零点个数;
(2)当x∈[-1,2]时,求f(x)的值域;
(3)若x∈[1,m]时,f(x)∈[1,m],求m的值.

网友回答

解:(1)∵A=B,
∴,
∴,
∴f(x)=x2-2x+2
又△=4-4×2=-4<0,
所以f(x)没有零点.
(2)因为f(x)的对称轴x=1,
∴当x∈[-1,2]时fmin(x)=f(1)=1,fmax(x)=f(-1)=5,
∴f(x)∈[1,5].
(3)∵f(x)在x∈[1,m]上为增函数,

∴m=1或m=2,又m>1,
所以m=2.
解析分析:(1)根据A=B,求出a,b,c的值,得出函数f(x)的关系式.根据△判断函数的零点个数.
(2)根据(1)所求的函数式,判断f(x)在区间[-1,2]的单调性,求出最值,得出
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