由五块相同砖块构成的桥,如图所示,若每块砖长度为L,则此桥的最大跨度为________.

发布时间:2020-08-11 14:10:35

由五块相同砖块构成的桥,如图所示,若每块砖长度为L,则此桥的最大跨度为________.

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L
解析分析:因两端对称故可只研究一侧,则可以左侧为例进行分析;最上方的砖块受支持力与重力平衡,则可求得其对第二块砖产生的压力;第二块砖以最低端砖的右端为支点处于杠杆的平衡状态;其受到的压力应与本身的重力满足杠杆的平衡条件;则可由杠杆的平衡条件得出其露出的长度.

解答:最小方的砖受两端的两砖的支持力作用而处于平衡,
则砖对左方第二块砖压力F1=;
第二块砖在重力及压力的作用下而处于杠杆的平衡状态下,设露出部分长为x,则重心的位置离支点-x;
则由杠杆的平衡条件可知:G(-x)=F1x;
则求得:x=L;
此图可知,此桥的跨度为:3L+2x=L;
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