反比例函数的图象所在的每一个象限内，y都随x的增大而减小．
（1）求k的取值范围；
（2）在图象上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值．
网友回答
解：（1）因为y的值随x的增大而减小，所以3k-3＞0，k＞1．
（2）因为点A在反比例函数的图象上，所以S=|3k-3|=6，
而3k-3＞0，所以3k-3=6，k=3．
解析分析：（1）在每一个象限内，y都随x的增大而减小，那么反比例函数的比例系数大于0，让比例系数大于0列式求值即可；
（2）因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．