填空完成推理过程:
如图,E点为DF上的一点,B点为AC上的一点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由:
∵∠1=∠2(已知)
又∵∠2=∠3,∠1=∠4(________)
∴∠3=∠4(________)
∴________∥________(________)
∴∠C=∠ABD(________)
∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(________)
∴________∥________(________)
网友回答
对顶角相等 等量代换 DB CE 内错角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等 等量代换 DF AC 同位角相等,两直线平行
解析分析:根据对顶角相等得出∠3=∠4,推出DB∥CE,推出∠D=∠ABD,根据平行线判定推出即可.
解答:∵∠1=∠2,
又∵∠2=∠3,∠1=∠4(对顶角相等),
∴∠3=∠4(等量代换),
∴DB∥CE(内错角相等,两直线平行),
∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等),
∵∠C=∠D,
∴∠D=∠ABD(等量代换),
∴DF∥AC(同位角相等,两直线平行),
故