如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，已知BD∥CF，∠2=∠D．求证：∠DAF=∠AFB．

发布时间：2020-08-05 01:07:56

如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，已知BD∥CF，∠2=∠D．
求证：∠DAF=∠AFB．

网友回答

证明：∵BD∥CF，
∴∠1=∠2，
∵∠2=∠D，
∴∠1=∠D，
∴AD∥BF，
∴∠DAF=∠AFB．

解析分析：由BD与CF平行，利用两直线平行内错角相等得到∠2=∠1，由已知∠2=∠D，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AD与BF平行，再利用两直线平行内错角相等即可得证．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
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