为保持水土、美化环境,某中学准备在校门口到操场的道路两侧栽一些垂柳,要求路两侧树的棵数和间距均相等,且首、尾两端均栽上树.现在学校已备好一批树苗,若每间隔3米栽一棵,

发布时间:2020-08-10 16:56:26

为保持水土、美化环境,某中学准备在校门口到操场的道路两侧栽一些垂柳,要求路两侧树的棵数和间距均相等,且首、尾两端均栽上树.现在学校已备好一批树苗,若每间隔3米栽一棵,则缺少18棵;若每间隔3.5米栽一棵,则缺少10棵.
(1)如果每间隔4米栽一棵,则所备树苗是剩余还是不足?剩余或缺少多少棵?
(2)如果想使备用树苗够用且刚好用完,应该每间隔多少米栽一棵树?(精确到0.1米)

网友回答

解:(1)设路长x米,学校有树苗y棵,根据题意得:

解得:,即路长为84米,共有40棵树苗.
如果每间隔4米栽一棵,则所需树苗=84×2÷4+2=44棵,则44-40=4棵,即少4棵树苗.
答:如果每间隔4米栽一棵,则所备树苗不足,少4棵.
(2)? 因为路长84米,有40棵树,想使备用树苗够用且刚好用完,应该安排间隔为:
84÷≈4.4(米).
答:应该每间隔4.4米栽一棵树.
解析分析:(1)可以设路长为x米,共有y棵树苗,则两侧路长为2x,根据首、尾两端均栽上树,每间隔3米栽一棵,则缺少18棵;若每间隔3.5米栽一棵,则缺少10棵可得到两个关于xy的方程,求方程组的解即可.
再判断每间隔4米栽一棵,则所备树苗是否足够.
(2)根据第(1)问所得解即可确定每间隔多少米栽一棵树.

点评:本题考查了二元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.理解“首、尾两端均栽上树”是解题的关键,利用图形结合可更直观地解此题.
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