如图所示，在△ABC中，AB=4，E是AB上一点，且△AEC的面积等于△ABC面积的一半，则EB的长为________．

网友回答

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解析分析：由题意，△AEC的面积等于△ABC面积的一半，作S△AEC和S△ABC的高，根据同底的三角形面积比等于高的比及相似三角形的性质解答即可．

解答：解：已知△AEC的面积是△ABC面积的一半，因此作两三角形的高
如图所示，
∴S△AEC：S△ABC=ED：BF=1：2
又∵△AED∽△ABF
∴AE：AB=ED：BF=1：2
∴AE=2，所以BE=AB-AE=4-2=2．

点评：此题考查相似三角形的基本性质，求边EB的长度，我们可通过相似三角形对应边成比例求出，图中没有相似三角形，因此可作辅助线，寻找相似三角形．