已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=________．

发布时间：2020-08-06 22:06:47

已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=________．

网友回答


解析分析：令x=0，y=0分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出Sn，再利用拆项法整理求解即可．

解答：令x=0，则y=，
令y=0，则-x+=0，
解得x=，
所以，Sn=??=（-），
所以，S1+S2+S3+…+S2012=（-+-+-+…+-）=（-）=．
故
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