想一想，填一填．
（1）分母是15的最简真分数的和是______．
（2）1～1000中，能被2或3整除的数有______个．
（3）把化成小数，小数部分第100位上的数是______．
（4）一个数与它自己相加、相减、相除，所得的和、差、商的和是4017．这个数是______．
（5）有一个最简分数，若给它的分子加上2，可化简为；若给它的分母减去2，可化简为．那么原来这个分数是______．
网友回答
解：（1）==4；
（2）能被2整除的数有：1000÷2=500（个），
能被整除的数有：1000÷3=333（个），
能被2和3同时整除，即能被6整除的：1000÷6=166（个），
那么能被2或3整除的：500+333-166=667（个 ）；
（3）=2.4285，
100÷6=16（个周期）…4；
所以第100位上的数是8．
（4）（4017-1）÷2，
=4016÷2，
=2008．
答：这个自然数是2008．
（5）设原来的最简分数是 ，
因为，所以a=，
因为=，所以a=4b+2，
所以=4b+2，两边同时乘3，
? 得10b+20=12b+6，
10b+20-10b=12b+6-10b，
??????? 20=2b+6
?????? 20-6=2b+6-6
???????? 14=2b
????? 14÷2=2b÷2
????????? b=7，
所以a=4b+2=4×7+2=30，
答：原来这个分数是．
故