如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，∠A=2∠C，BC=8cm，求腰DC的长．
网友回答
解：因为四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
所以∠A=∠ADC，∠ADC+∠C=180°
又∠A=2∠C，则2∠C+∠C=180°，故∠C=60°
因为BD⊥CD，BC=8cm，所以，∠DBC=180°-90°-60°=30°
则DC=BC=4cm，即为所求．
解析分析：由题意可知△ABD为等腰三角形，从而可得∠DCB=2∠DBC，又因为∠CDB=90°，所以∠DBC=30°，因此可求出腰CD的长．
点评：本题考查了等腰梯形的性质，以及含30°角的直角三角形的性质，要熟练掌握．