如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC．

发布时间：2020-08-08 01:48:41

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC．

网友回答

证明：∵PA、PB分别切⊙O于A、B，
∴PA=PB，∠APC=∠BPC．
又∵PC=PC，
∴△APC≌△BPC．
∴AC=BC．
解析分析：由切线长定理知，PA=PB，∠APC=∠BPC，又有PC=PC，故由SAS证得△APC≌△BPC，可得AC=BC．

点评：本题利用了切线长定理，全等三角形的判定和性质求解．
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