如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=________．
网友回答
解析分析：连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h，分别求出△APC、△APB、△BPC的面积，而三个三角形的面积之和等于△ABC面积，由此等量关系可求出到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于△ABC的高．
解答：解：连接AP、BP、CP，
设等边三角形的高为h，如图：
∵正三角形ABC边长为2，
∴h=，
∵S△BPC=，
S△APC=，
S△APB=，
∴S△ABC=，
∵AB=BC=AC，
∴S△ABC==，
∴PD+PF+PE=h=．
故