已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为．求⊙O1的半径．

网友回答

解：如图，过点O1作O1C⊥AB，垂足为C，
∵点O1的纵坐标为，
∴O1C=，
∵O1C⊥AB，
∴AC=BC=AB，
又∵⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0），
∴AB=4，
∴AC=2，
在Rt△AO1C中，O1A=，
即⊙O1的半径为3．

解析分析：由题意知，AB=4，过点O1作O1C⊥AB，垂足为C，因为点O1的纵坐标为，所以O1C=，在Rt△AO1C中，利用勾股定理可求出⊙O1半径O1A．

点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．