在△ABC中，AB=2008，AC=2007，AD是一条中线，则△ABD与△ACD的周长之差=________，面积之比=________．

发布时间：2020-08-06 07:41:50

在△ABC中，AB=2008，AC=2007，AD是一条中线，则△ABD与△ACD的周长之差=________，面积之比=________．

网友回答

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解析分析：根据中线定义可得BD=CD，再根据三角形的周长公式求出两三角形的周长之差=AB-AC，根据等底等高的三角形的面积相等求出面积之比．

解答：解：∵AD是一条中线，
∴BD=CD，
∴△ABD与△ACD的周长之差=（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD），
=AB-AC，
∵AB=2008，AC=2007，
∴△ABD与△ACD的周长之差=2008-2007=1；
设点A到BC的距离为h，
则S△ABD=BD?h，S△ACD=CD?h，
∴面积之比=1．
故
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