已知x1是方程xlgx=2009的根，x2是方程x?10x=2009的根，则x1?x2=A.2006B.2007C.2008D.2009

网友回答

D
解析分析：由题意可得，x1是函数y= 和y=lgx交点M的横坐标，x2 是函数y=和y=10x的图象的交点N的横坐标．由于函数y=10x和y=lgx互为反函数，故线段MN的中点G在直线y=x上．由于M（x1，），N（x2，），G（，），可得?=，由此求得 x1?x2 的值．

解答：已知x1是方程xlgx=2009的根，x2是方程x?10x=2009的根，则x1是函数y=?和y=lgx交点M的横坐标，
x2 是函数y=和y=10x的图象的交点N的横坐标．
由于 函数y=10x和y=lgx互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，故M、N两个点关于直线y=x对称，
即线段MN的中点G在直线y=x上．
由于M（x1，），N（x2，），G（，），
∴=，∴x1?x2=2009，
故选D．

点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，互为反函数的两个函数的图象间的关系，属于中档题．