已知如图，△ABC是等边三角形，E、G是AB边的三等分点，F、H是AC边的三等分点，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：先由两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似证明△AEF∽△ABC，△AGH∽△ABC，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，得出S△AEF=S△ABC，S△AGH=S△ABC，然后根据图中阴影部分的面积=S△AGH-S△AEF即可求解．

解答：∵E、G是AB边的三等分点，F、H是AC边的三等分点，
∵==，==，
又∵∠A=∠A，
∴△AEF∽△ABC，△AGH∽△ABC，
∴=（）2=，=（）2=，
∴S△AEF=S△ABC，S△AGH=S△ABC，
∴S阴影=S△AGH-S△AEF=S△ABC-S△ABC=S△ABC，
∴阴影部分的面积是△ABC的面积的．
故选B．

点评：本题考查了相似三角形判定和性质，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得出S△AEF=S△ABC，S△AGH=S△ABC是解题的关键．