已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则f（x）的值域为________．

发布时间：2020-08-08 22:33:12

已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则f（x）的值域为________．

网友回答

[3，7]
解析分析：据偶函数中不含奇次项，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程组，求出f（x）的解析式，从而求出二次函数的值域．

解答：∵f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数
∴b=0，3-a=2a
解得b=0，a=1
所以f（x）=x2+3，定义域为[-2，2]
所以当x=0时，有最小值 3，当x=2时，有最大值7
∴f（x）的值域为[3，7]
故
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