如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，其中D、E两点分别在AB、AC上，且AD=AC，AE=AB，则∠AED=________度．

发布时间：2020-08-07 12:18:24

如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，其中D、E两点分别在AB、AC上，且AD=AC，AE=AB，则∠AED=________度．

网友回答

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解析分析：由AD=AC，AE=AB得到AD：AC=AE：AB=1：2，加上∠A公共，根据相似三角形的判定得到△DAE∽△CAB，然后根据相似三角形的性质得∠AED=∠B=50°．

解答：∵AD=AC，AE=AB，
∴AD：AC=AE：AB=1：2，
而∠DAE=∠CAB，
∴△DAE∽△CAB，
∴∠AED=∠B=50°．
故
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