如图,某矩形相框长26cm,宽20cm,其四周相框边(图中阴影部分)的宽度相同,都是xcm,相框内部的面积(指图中较小矩形的面积)为ycm2.(1)写出y与x的函数关

发布时间:2020-08-09 17:54:05

如图,某矩形相框长26cm,宽20cm,其四周相框边(图中阴影部分)的宽度相同,都是xcm,相框内部的面积(指图中较小矩形的面积)为ycm2.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)若相框内部的面积为280cm2,求相框边的宽度.

网友回答

解:(1)为四周相框边(图中阴影部分)的宽度相同,都是xcm,
y=(26-2x)(20-2x)=4x2-92x+520.

(2)根据题意,得4x2-92x+520=280.
x2-23x+60=0,
(x-3)(x-20)=0,
解得x1=3,x2=20(不合题意,舍去).
答:相框边的宽度为3cm.
解析分析:(1)因为四周相框边(图中阴影部分)的宽度相同,都是xcm,因此可求出相框内部的长和宽从而能求出内部的面积.
(2)也就把280代入函数式,即函数值为280,从而可求出x的值.

点评:本题考查理解题意的能力,关键是看到四周相框边的宽度和内部长方形的长和宽的关系,从而求出函数式,代入函数值可求出自变量.
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