已知函数f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定义域为区间[-1，1]．（1）求g（x）的解析式；（2）判断g（x）的单调性．

网友回答

解：（1）∵f（x）=3x，且f（a+2）=18，
∴3a+2=18，3a=2，
故g（x）=3ax-4x=2x-4x，x∈[-1，1]．
（2）∵g（x）=-（2x）2+2x=-（2x-2）2+，
当x∈[-1，1]时，，
令t=2x，由二次函数的单调性，得
在上是减函数，
∴函数g（x）在[-1，1]上是减函数．
解析分析：（1）由f（x）=3x，且f（a+2）=18，得3a=2，由此能求出g（x）的解析式．
（2）由g（x）=-（2x）2+2x=-（2x-2）2+，知当x∈[-1，1]时，，由此能导出函数g（x）在[-1，1]上是减函数．

点评：本题考查函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．