已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,1)和点B(a,-3a)(a>0),且点B在反比例函数的图象上,求a的值和一次函数的解析式.
网友回答
解:∵点B(a,-3a)在反比例函数图象上,
∴-=-3a,
解得a=1,a=-1(舍去),
∴点B的坐标为(1,-3),
∵一次函数y=kx+b图象经过点A(0,1),B(1,-3),
∴,
解得,
∴一次函数解析式为y=-4x+1.
解析分析:先把点B的坐标代入反比例函数解析式求出a的值,得到点B的坐标,再把点A、B的坐标代入一次函数解析式,列二元一次方程组并求解即可得到一次函数解析式.
点评:本题主要考查待定系数法求函数解析式,先根据反比例函数解析式求出a值确定B点的坐标是求一次函数解析式的关键.