因式分解：（1）．（2）（3a-2b）2-（2a+3b）2．（3）x2-2xy+y2-z2．（4）1+x+x（1+x）．

网友回答

解：（1）=；

（2）（3a-2b）2-（2a+3b）2，
=（3a-2b+2a+3b）（3a-2b-2a-3b），
=（5a+b）（a-5b）；

（3）x2-2xy+y2-z2，
=（x2-2xy+y2）-z2，
=（x-y）2-z2，
=（x-y+z）（x-y-z）；

（4）1+x+x（1+x），
=（1+x ）+x（1+x），
=（1+x）2．
解析分析：（1）直接利用完全平方公式进行分解；
（2）利用平方差公式分解因式；
（3）前3项分成一组利用完全平方公式分解，然后再与第四项利用平方差公式分解因式；
（4）把1+x看作一个整体，利用提公因式法分解因式即可．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．