如图,双曲线(x>0)上点A的坐标为(1,2),过点A直线y=x+b交X轴于点M,交y轴于点N,过A作AP⊥X轴于点P.
(1)求k、b的值;
(2)求△AMP的周长.
网友回答
(1)解:将A(1,2)代入到双曲线中可得,所以k=2;
将A(1,2)代入直线中可得2=1+b,所以b=1;
所以:k=2b=1
(2)令y=0得x+1=0∴x=-1
∴MO=1,MP=2
∵AP=2,AP⊥X轴∴AM==
∴周长=4+
解析分析:(1)将点A坐标代入双曲线和直线中即可求得k、b的值;
(2)利用直线解析式分别求出M和N的坐标,因为AP⊥X轴,可求出P点坐标,又因为△AMP为直角三角形,即可求出△AMP的周长.
点评:本题主要考查了一次函数的应用,还有三角形勾股定理的应用.