设椭圆?（a＞b＞0）的离心率e=，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx+c=

发布时间：2020-07-09 01:44:06

设椭圆?（a＞b＞0）的离心率e=，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）必在













A.圆x2+y2=3内












B.圆x2+y2=3上











C.圆x2+y2=3外











D.以上三种都可能

网友回答

A解析分析：由e=，知，由x1，x2是方程ax2+bx-c=0的两个实根，知，，所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=，由此知点P（x1，x2）必在圆x2+y2=3内．解答：∵e=，∴，∵x1，x2是方程ax2+bx-c=0的两个实根，∴由韦达定理：，，所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=，所以点P（x1，x2）必在圆x2+y2=3内．故选A．点评：本题考查点和圆的位置关系，解题时要注意韦过定理和椭圆离心率的合理运用．
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