在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3
（1）用b表示k；
（2）求△OAB面积的最小值．
网友回答
解：（1）令x=0，得y=b，b＞0；
令y=0，得．
所以A，B两点的坐标分别为，
于是，△OAB的面积为．
由题意，有，
解得，b＞2；
（2）由（1）知
=≥，
当且仅当时，有，
即当，k=-1时，不等式中的等号成立．
所以，△OAB面积的最小值为．
解析分析：（1）先求出A，B两点的坐标，然后表示出△OAB的面积，令其等于|OA|+|OB|+3即可用b表示k；
（2）化简所求式子后根据配方法即可求出△OAB面积的最小值．
点评：本题考查了二次函数的最值及三角形的面积，难度一般，关键是根据已知条件求出用b表示k后由配方法即可得出