如图，已知正方形DEFG在直角三角形ABC内，其中G、D分别为AC、AB上，EF在斜边BC上．
试证明：EF2=BE?FC．
网友回答
证明：∵四边形DEFG是正方形，
∴∠DEF=∠EFG=90°，
∴∠CFG=∠BDE=90°，
又∵∠C+∠B=90°，∠C+∠FGC=90°，
∴∠B=∠FGC，
∴△CFG∽△DEB，
∴=，
∵DE=FG=EF，
∴EF2=BE?FC．
解析分析：根据已知可得出△CFG∽△DEB，从而得出=，再利用正方形的性质得出即可．
点评：此题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的判定，利用已知得出△CFG∽△DEB是解决问题的关键．