如图所示，矩形ABCD的边AB=4cm，AD=5cm，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2…，依此类推，平行四边形ABCnOn的面积为________cm2．
网友回答
解析分析：根据矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分可得下一个图形的面积是上一个图形的面积的，然后求解即可．
解答：矩形ABCD的面积为S=4×5=20cm2，
∵O1为矩形ABCD的对角线的交点，
∴平行四边形ABC1O1底边AB上的高等于BC的，
∴平行四边形ABC1O1的面积=×20=，
∵平行四边形ABC2O2的对角线交于点O2，
∴平行四边形ABC2O2的边AB上的高等于平行四边形ABC1O1底边AB上的高的，
∴平行四边形ABC2O2的面积=××20=，
…，
依此类推，平行四边形ABCnOn的面积=cm2．
故