先观察,在计算：已知：1－1/2=1/1-1/2=1/（1×2）,1/2-1/3=1/（2*3）,1/3-1/4=1/（3×4）……求“1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+……=1/（99*101）
网友回答
1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+……+1/（99*101）
= 1/2 * (1-1/3) + 1/2 * (1/3-1/5) + 1/2 * (1/5-1/7) + .+ 1/2 * (1/99-1/101)
= 1/2 * (1 - 1/101)
= 50/101
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
请问你这道题求的有木有问题啊？？？是不是应该求1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+……+1/（99*101）=？？？
是不是这样？？？如果是这样我就试求一下：
根据已知能知道(1－1/2)+(1/2-1/3)=1/（1×2）+1/（2*3）=1*1/2+1/2*1/3
提取1/2并整理，则1-1/3=1/2+1/6
求出，1/3=1-（1/2+1/6）
1/3=1/2-1/6
1/3=1/2（1-1/3）即，1/（1*3）=1/2（1-1/3）
同理可证：1/（3*5）=1/2（1/3-1/5）
求的是：1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+……+1/（99*101）
=1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+……+1/2（1/99-1/101）
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+ ……+1/99-1/101）
=1/2（1-1/101）
=1/2*100/101
=50/101
希望你喜欢这个答案，如果我猜的有错误你再追问我啊！！！！嘿嘿…………