能否用面积为400cm2的正方形纸片裁出面积为300cm2且长、宽之比为3：2的长方形纸片？说明理由．（友情提示：不能对裁出的长方形进行拼接）

网友回答

答：不能．理由：
设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm．依题意，得3x?2x=300，6x2=300，x2=50，
∴x=或x=-（舍去），
∴长方形纸片的长为，
∵50＞49，
∴＞7，
∴3＞21，
∴长方形纸片的长应该大于21cm，
又∵已知正方形纸片的边长大只有20cm，
∴不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．
解析分析：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，根据长方形的面积公式得3x?2x=300，解得x=或x=-（舍去），则长方形纸片的长为，由于50＞49得到＞7，于是长方形纸片的长应该大于21cm，由此判断能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．

点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．