如图，两个同心圆，大圆的弦AB切小圆于点C，且AB=10，则图中阴影部分面积为________．

网友回答

25π
解析分析：连接OC，OB，由大圆的弦AB与小圆相切，根据切线的性质得到OC垂直于AB，再由垂径定理得到C为AB的中点，由AB的长，求出BC的长，在直角三角形OBC中，根据勾股定理列出关系式，将BC的长代入求出OB2-OC2的长，由阴影部分为圆环形，根据大圆的面积减去小圆的面积可求出，表示出圆环的面积，将OB2-OC2的值代入即可求出圆环的面积，即为阴影部分的面积．

解答：连接OC，OB，如图所示：

∵AB与小圆相切，∴OC⊥AB，
∴C为AB的中点，又AB=10，
∴BC=AC=AB=5，
在直角三角形OBC中，
根据勾股定理得：OB2=OC2+BC2=OC2+25，
∴OB2-OC2=25，
则图中阴影部分面积S=πOB2-πOC2=（OB2-OC2）π=25π．
故