如图①，长方形纸带的宽为1cm，将纸带沿EF折叠成图②，∠FEG=30°，则这张纸条折叠后的重叠部分面积________．

网友回答

解析分析：根据翻折变换的性质得出∠GEN=30°以及EG=FG，进而利用锐角三角函数关系得出FG的长度，进而得出△EGF的面积．

解答：解：过点E作EN⊥BC于点N，
∵将纸带沿EF折叠，∠FEG=30°，
∴∠FEG=30°，
∴∠GEN=30°，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=30°，
∴EG=FG，
∵长方形纸带的宽为1cm，
∴EG==，∴FG=，
∴这张纸条折叠后的重叠部分面积为：S△EGF=×1×FG=×1×=．
故