如图所示,航空母舰上的起飞跑道由长度为l1=1.6×102?m?的水平跑道和长度为l2=20m的倾斜跑道两部分组成.水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m.一架质量为m=2.0×104?kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×105N,方向与速度方向相同,在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍.假设航母处于静止状态,飞机质量视为不变并可看成质点,取g=10m/s2.
(1)求飞机在水平跑道运动的时间
(2)到达倾斜跑道末端时的速度大小.
网友回答
解:(1)飞机在水平跑道上运动时,水平方向受到推力与阻力作用,设加速度大小为a1、末速度大小为v1,运动时间为t1,有
F合=F-Ff=ma1???????????????????????①
???????????????????????? ②
v1=a1t1??????????????????????????????? ③
注意到Ff=0.1mg,代入已知数据可得a1=5.0?m/s2,v1=40?m/s,t1=8.0?s??
(2)飞机在倾斜跑道上运动时,沿倾斜跑道受到推力、阻力、重力沿斜面分力作用,设沿斜面方向上的加速度大小为a2,末速度为v2,沿斜面方向有:
F合′=F-Ff-FGX=ma2??????? ⑤
N.⑥
????????????????????⑦
注意到v1=40?m/s,代入已知数据可得????a2=3.0?m/s2,
??????????⑧
答:(1)飞机在水平跑道运动的时间为8.0s.
(2)到达倾斜跑道末端时的速度大小为41.3m/s.
解析分析:(1)根据牛顿第二定律求出飞机在水平跑道上的加速度,结合运动学公式求出在水平跑道上运动的时间.
(2)根据牛顿第二定律求出飞机在倾斜跑道上的加速度,结合运动学公式求出飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小.
点评:解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁,通过加速度可以根据力求运动,也可以根据运动求力.