小明想把一长是60cm,宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形(如图).
(1)若设这些小正方形的边长为xcm,求图中阴影部分小长方形的面积.
(2)当x=5时,求这个盒子的体积.
网友回答
解:(1)剩余部分的面积为:(60×40-4x2)cm2;
(2)盒子的体积为:x(60-2x)(40-2x)cm3;
当x=5时,原式=5(60-10)(40-10)=7500cm3;
答:盒子的体积为7500立方厘米.
解析分析:(1)剩余部分的面积=原矩形的面积-四个小正方形的面积;
(2)利用长方体的体积公式先表示出长方形的体积,再把x=5,代入即可.
点评:此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积和体积,需熟记公式,且认真观察图形,得出等量关系.