已知二次函数f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最大值是3，求a的值．

发布时间：2020-08-09 00:51:47

已知二次函数f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最大值是3，求a的值．

网友回答

解：根据二次函数有最大值可知lga＜0
而二次函数的最大值为
即4（lga）2-3lga-1=0
解得：lga=1（舍去），lga=-
即a=
解析分析：根据二次函数的性质可知二次项的系数为负数，再根据最值在定点处取得建立等式关系，解之即可．

点评：本题主要考查了二次函数的最大值，以及对数的运算性质，同时考查分析问题的能力，属于基础题．
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