选用适当的方法解下列方程：（1）（x-2）2-9=0；（2）x2+2x=3；（3）；（4）2x2-5x+1=0．

网友回答

解：（1）∵（x-2-3）（x-2+3）=0，
∴x-2-3=0或x-2+3=0，
∴x1=5，x2=-1；
（2）∵x2+2x-3=0，
∴（x+3）（x-1）=0，
∴x+3=0或x-1=0，
∴x1=-3，x2=1；
（3）∵x2-2x+（）2=0，
∴（x-）2=0，
∴，x1=x2=；
（4）∵a=2，b=-5，c=1，
∴△=（-5）2-4×2×1=17，
∴x=，
∴x1=，x2=．
解析分析：（1）利用平方差公式把方程左边分解得到（x-2-3）（x-2+3）=0，则一元二次方程转化为两个一元一次方程x-2-3=0或x-2+3=0，然后解一元一次方程即可；
（2）先移项，再利用十字相乘法分解得到（x+3）（x-1）=0，则一元二次方程转化为两个一元一次方程x+3=0或x-1=0，然后解一元一次方程即可；
（3）方程左边利用完全平方公式分解得到（x-）2=0，即可得到两等根为；
（4）利用求根公式法解方程，先计算出△=（-5）2-4×2×1=17，然后根据一元二次方程的求根公式直接求解即可．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程化为一般式ax2+bx+c=0（a≠0），再把方程左边因式分解，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，解一元一次方程得到一元二次方程的解．也考查了利用求根公式法解一元二次方程．